Prisma triangular faces vértices e arestas

Índice:

1. Quantas faces vértices e arestas tem o prisma de base Hexagonal?
2. O que é uma base Hexagonal?
3. Como fazer um prisma de base Hexagonal passo a passo?
4. Quais são as principais características de um prisma?
5. Quais são os primas?
6. Quantas arestas tem uma pirâmide de base hexagonal?
7. O que parece com prisma hexagonal?
8. Como se faz um prisma?
9. Quais são os elementos de um prisma?
10. Como contar as faces de um prisma?

Quantas faces vértices e arestas tem o prisma de base Hexagonal?

Este sólido geométrico tem: 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. O paralelepípedo é um prisma em que todas as faces têm a forma de retângulos.

O que é uma base Hexagonal?

Segundo as bases e o número arestas que formam as pirâmides, elas são classificadas em: ... Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base.

Como fazer um prisma de base Hexagonal passo a passo?

1. Copie este modelo do prisma com base hexagonal para um papel, cartolina ou papelão.
2. Recorte o modelo do prisma com uma tesoura.
3. Dobre todas as linhas do modelo. ...
4. Ponha cola numa das abas e cole no local correspondente. ...
5. Já tem o seu prisma com base hexagonal pronto!

Quais são as principais características de um prisma?

Prisma são sólidos geométricos que possuem duas bases poligonais e um número limitado de faces laterais. Prisma é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional. Para sua definição, são necessários um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele.

Quais são os primas?

De acordo com o formato das bases, os primas são classificados em:

• Prisma Triangular: base formada por triângulo.
• Prisma Quadrangular: base formada por quadrado.
• Prisma Pentagonal: base formada por pentágono.
• Prisma Hexagonal: base formada por hexágono.
• Prisma Heptagonal: base formada por heptágono.

Quantas arestas tem uma pirâmide de base hexagonal?

Uma pirâmide de base hexagonal possui 12 arestas e 7 vértices.

O que parece com prisma hexagonal?

Uma caneta , uma chave L , uma porca de rosca , uma caixa de pizza ...

Como se faz um prisma?

1. Copie este modelo de prisma com base triangular para um papel, cartolina ou papelão.
2. Recorte o modelo do prisma com uma tesoura.
3. Dobre todas as linhas do modelo. ...
4. Ponha cola em uma das abas e cole-a no lugar correspondente. ...
5. Já tem o seu prisma com base triangular!

Quais são os elementos de um prisma?

Elementos do prisma Bases: são as faces congruentes e paralelas. Altura: é a menor distância entre as suas bases. Arestas das Bases: são os lados das bases do polígono. Arestas laterais: são os lados das faces que não pertencem às bases.

Como contar as faces de um prisma?

Área total do prisma Para calcular a área total de um prisma, basta somar a área de suas bases e a área lateral. Não existe uma fórmula geral para essa soma, pois o número de faces de um prisma é variável e não existem fórmulas para áreas de polígonos que possuem mais de quatro lados.

Prisma - Figura Geométrica

O prisma é um sólido geométrico que faz parte dos estudos de geometria espacial.

É caracterizado por ser um poliedro convexo com duas bases (polígonos iguais) congruentes e paralelas, além das faces planas laterais (paralelogramos).

Composição do Prisma

Os elementos que compõem o prisma são: base, altura, arestas, vértices e faces laterais.

Assim, as arestas das bases do prisma são os lados das bases do polígono, enquanto as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não pertencem às bases.

Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e a altura é calculada pela distância entre os planos das bases.

Saiba mais sobre a Geometria Espacial.

Classificação dos Prismas

Os prismas são classificados em Retos e Oblíquos:

• Prisma Reto: possui arestas laterais perpendiculares à base, cujas faces laterais são retângulos.
• Prisma Oblíquo: possui arestas laterais oblíquas à base, cujas faces laterais são paralelogramos.

Conheça outros Poliedros.

Bases do Prisma

De acordo com o formato das bases, os primas são classificados em:

• Prisma Triangular: base formada por triângulo.
• Prisma Quadrangular: base formada por quadrado.
• Prisma Pentagonal: base formada por pentágono.
• Prisma Hexagonal: base formada por hexágono.
• Prisma Heptagonal: base formada por heptágono.
• Prisma Octogonal: base formada por octógono.

Os chamados “prismas regulares” são aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos.

Note que se todas as faces do prisma forem quadradas, trata-se de um cubo; se todas as faces forem paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo.

Leia sobre as Formas Geométricas.

Fique Atento!

Para calcular a área da base (Ab) de um prisma deve-se levar em conta o formato que apresenta. Por exemplo, se for um prisma triangular a área da base será um triângulo.

Saiba mais sobre o cálculo da área:

• Área do Triângulo
• Área do Losango
• Área do Hexágono

Áreas do Prisma

Área Lateral: para calcular a área lateral do prisma, basta somar as áreas das faces laterais. Num prisma reto, que possui todas as áreas das faces laterais congruentes, a fórmula da área lateral é:

Al = n . a

n: número de lados
a: face lateral

Área Total: para calcular a área total de um prisma, basta somar as áreas das faces laterais e as áreas das bases:

At = Sl+ 2Sb

Sl: Soma das áreas das faces laterais
Sb: soma das áreas das bases

Volume do Prisma

O volume do prisma é calculado pela seguinte fórmula:

V = Ab.h

Ab: área da base
h: altura

Exercícios Resolvidos

Questão 1

Indique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F):

a) O prisma é uma figura da geometria plana
b) Todo paralelepípedo é um prisma reto
c) As arestas laterais de um prisma são congruentes
d) As duas bases de um prisma são polígonos semelhantes
e) As faces laterais de um prisma oblíquo são paralelogramos

Ver Resposta

a) (F)
b) (F)
c) (V)
d) (V)
e) (V)

Questão 2

O número de faces laterais, arestas e vértices de um prisma oblíquo quadrangular é:

a) 6; 8; 12
b) 2; 8; 4
c) 2; 4; 8
d) 4; 10; 8
e) 4; 12; 8

Ver Resposta

Resposta correta: e) 4; 12; 8

Questão 3

O número de faces laterais, arestas e vértices de um prisma reto heptagonal é:

a) 7; 21; 14
b) 7; 12; 14
c) 14; 21; 7
d) 14; 7; 12
e) 21; 12; 7

Ver Resposta

Resposta correta: a) 7; 21; 14.

Questão 4

Calcule a área da base, a área lateral e a área total de um prisma reto que apresenta 20 cm de altura, cuja base é um triângulo retângulo com catetos que medem 8 cm e 15 cm.

Ver Resposta

Resposta correta: Ab = 60 cm2; Al = 800 cm2 e At = 920 cm2.

Antes de mais nada, para descobrirmos a área da base, devemos lembrar a fórmula para encontrar a área do triângulo

Logo,

Ab= 8.15/2
Ab=60 cm2

Por conseguinte, para encontrar a área lateral e a área da base devemos lembrar do Teorema de Pitágoras, donde a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa.

Ele é representado pela fórmula: a2=b2+c2. Assim, por meio da fórmula devemos encontrar a medida da hipotenusa da base:

Logo,

a2=82+152
a2=64+225
a2= 289
a=√289
a2=17 cm

Área Lateral (soma das áreas dos três triângulos que formam o prisma)

Al= 8.20+15.20+17.20
Al= 160+300+340
Al=800 cm2

Área Total (soma da área lateral com o dobro da área da base)

At=800+2.60
At=800+120
At=920 cm2

Assim, as respostas do exercício são:

Área da Base: Ab = 60 cm2
Área Lateral: Al = 800 cm2
Área Total: At = 920 cm2

Questão 5

(Enem-2012) Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.

Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?

a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide
b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide
c) Cone, tronco de pirâmide e prisma
d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma
e) Cilindro, prisma e tronco de cone

Ver Resposta

Resposta correta: a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.

Leia também sobre:

• Cubo
• Cone
• Cilindro
• Pirâmide
• Paralelepípedo
• Relação de Euler: vértices, faces e arestas

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.